I numeri magici di Fibonacci

21 aprile 2010 | Autore: Sandro Flora

Nel 1223 a Pisa, l’imperatore Federico II di Svevia, fu ben felice di assistere a un singolare torneo tra abachisti e algoritmisti, armati soltanto di carta, penna e pallottoliere. In quella gara infatti si dimostrò che col metodo posizionale indiano appreso dagli arabi si poteva calcolare più velocemente di qualsiasi abaco.

Il test era il seguente: “Quante coppie di conigli si ottengono in un anno (salvo i casi di morte) supponendo che ogni coppia dia alla luce un’altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in grado di riprodursi già al secondo mese di vita?”.

Un pisano, Leonardo, detto Bigollo, conosciuto anche col nome paterno di “fillio Bonacci” o Fibonacci, vinse la gara. Figlio d’un borghese uso a trafficare nel Mediterraneo, Leonardo visse fin da piccolo nei paesi arabi e apprese i principi dell’algebra, il calcolo, dai maestri di Algeri, cui era stato affidato dal padre, esperto computista.

Un presunto ritratto di Fibonacci

Leonardo diede al test una risposta così rapida da far persino sospettare che il torneo fosse truccato:

Alla fine del primo mese si ha la prima coppia ed una coppia da questa generata; alla fine del secondo mese si aggiunge una terza coppia, ma vi sono due coppie in più, perché anche la seconda coppia ha cominciato a generare, portando il conto a 5 coppie, e così via. Il ragionamento prosegue con la seguente progressione:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393…

Ed ora goditi questo meraviglioso video